Limiti. I simboli di Landau. o-piccolo e O-grande. Esercizio risolto
Esercizio Studiare, in dipendenza delle relazioni tra i parametri positivi α, β, γ, α > β, l’esistenza e il valore del limite seguente: Soluzione Usiamo […]
Esercizio Studiare, in dipendenza delle relazioni tra i parametri positivi α, β, γ, α > β, l’esistenza e il valore del limite seguente: Soluzione Usiamo […]
Tavola degli sviluppi di McLaurin delle principali funzioni Ricordiamo nella tabella che segue gli sviluppi di Taylor per x → 0 delle principali funzioni elementari […]
Esercizio 1 Risolvere la seguente forma indeterminata: Soluzione Con il metodo degli sviluppi di Taylor otteniamo che il limite dato uguaglia: Esercizio 2 Calcolare il […]
Esercizio 1 Determinare l’ordine di infinitesimo per x → 0, di B) Determinare, inoltre, il polinomio P(x) di grado minimo tale che la funzione sia […]
Esercizio 1 Si calcoli il limite: in dipendenza del parametro α > 0. Soluzione Dato che: Cambio di variabile nel calcolo dei limiti Siano f […]
Esercizio 1 Calcolare il valore del limite: Soluzione Utilizziamo i seguenti sviluppi di Taylor: ed otteniamo, applicando il principio sostituzione infinitesimi: Esercizio 2 Calcolare […]
Esercizio 1 Calcolare il valore del limite: Soluzione Consideriamo lo sviluppo di Taylor della funzione esponenziale: e sostituiamolo nell’argomento della funzione seno: Consideriamo anche lo […]
Applicazioni della formula di Taylor Abbiamo già visto quanto la formula di Taylor sia utile per Determinare la crescenza/decrescenza di una funzione ed i punti […]
La formula di Taylor La formula di Taylor è una formula che ci fornisce approssimazioni sempre migliori di una funzione data f(x) in un intorno […]
Esercizio Verificare se esistono dei parametri λ e µ per i quali risulti continua in x = 0 la funzione: Soluzione Definizione di Continuità. Sia […]
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