Il teorema dei due carabinieri ( o del confronto)
Il significato intuitivo del teorema è chiaro:)f( x) e g( x) sono i due carabinieri, h( x) è l’arrestato ed il limite l la prigione verso cui lo stanno conducendo. Dovendo l’arrestato rimanere sempre compreso fra i due carabinieri (cioè f(x) ≤ h(x)≤ g(x)) per forza di cose sarà costretto anch’egli a tendere al valore l del limite.
Calcolare il limite:
Abbiamo
Calcoliamo a parte il secondo limite, osservando che
dove
Conclusione: il limite assegnato vale 1
Esempio 2
Si vuole calcolare:
Esempio 3
Calcolare:
Esempio 4
Calcolare:
Esempio 5
Calcolare:
Esempio 6
Calcolare:
Esempio 7
Calcolare:
Esempio 8 ( guarda bene questo esempio…)
Calcolare:
Esempio 9
Calcolare:
Esempio 10
Calcolare:
Esempio 11
Calcolare:
(14877)