Nella tabella seguente è riportata la distribuzione percentuale di frequenza del gruppo sanguigno in un collettivo di 1488 persone.
SOLUZIONE
Perché non è possibile costruire la distribuzione di frequenza cumulata?
Perché il carattere non è ordinabile.
Quanti soggetti hanno gruppo sanguigno A (tolleranza massima 1)?
1488 * 0,3629 = 540
ESERCIZIO 3
La Banca d’Italia conduce con cadenza biennale l’Indagine sui bilanci delle famiglie. Tra le altre cose, viene chiesto al capofamiglia se il reddito familiare consente di arrivare alla fine del mese: con molta difficoltà con difficoltà con qualche difficoltà abbastanza facilmente facilmente molto facilmente La tabella seguente riporta le risposte fornite da 27 famiglie:
Scegliere l’indice di posizione più opportuno per rappresentare il fenomeno e indicarne il valore.
SOLUZIONE
L’indice è la mediana e il valore è “con qualche difficoltà”, perché ci sono:
con molta difficoltà = 5 con difficoltà = 4 con qualche difficoltà = 9 abbastanza facilmente = 5 facilmente = 3 molto facilmente = 1 .
La mediana di 27 è (27-1)/2 = 13, il tredicesimo valore in ordine è nel campo “con qualche difficoltà”.
ESERCIZIO 4
La tabella seguente riporta la distribuzione di frequenza percentuale dei voti all’esame di statistica per un collettivo di studenti.
Scegliere l’indice di posizione più opportuno per rappresentare il fenomeno e indicarne il valore (tolleranza massima di ± 0.1).
Calcolare il costo medio totale a carico del SSN se su ogni prescrizione viene imposto un ticket di 2 euro:
23,5 – 2 = 21,5
Calcolare il costo medio totale a carico del SSN ipotizzando che la Regione Lombardia e la Regione Toscana applichino un ticket di 2 euro a prescrizione, la Regione Liguria un ticket pari al 10% del costo della prescrizione e la Regione Campania non intervenga:
Nel corso dell’ultimo anno il titolo A ha avuto un prezzo di mercato medio pari a 2.66 e una varianza pari a 1.54.
Sempre nello stesso periodo il titolo B ha avuto un prezzo medio pari a 4.41 e una varianza pari a 2.8.
Indicare quale indice è più opportuno per confrontare la volatilità (variabilità) dei due titoli ed indicare quello con maggiore volatilità.
SOLUZIONE
Risposta corretta:
Coefficiente di variazione.
Il titolo A
ESERCIZIO 11
La tabella seguente riporta la distribuzione dello stato civile rilevato su un collettivo di individui.
Misurare il grado di eterogeneità della distribuzione (tolleranza massima ±0.01).
SOLUZIONE
Risposta corretta:
(formula indice di eterogeneità di Gini)
Indice di Eterogeneità di Gini
L’indice di Gini, è un indice che misura il grado di eterogeneità (omogeneità) in una distribuzione statistica di dati suddivisa in k categorie (le variabili qualitative) ciascuna delle quali con frequenza relativa (ni/n)
Maggiore è tale indice più i dati saranno distribuiti in maniera eterogenea tra le k modalità o ciò che è lo stesso, le k modalità hanno frequenze simili. Minore è invece IE più i dati tenderanno a distribuirsi in maniera non equa tra le k modalità.
se IE=0, ovvero nel caso di minima eterogeneità, i dati sono distribuiti su un’unica modalità che ha quindi frequenza relativa massima (pari a 1);
se IE=k−1/k, ovvero nel caso di massima eterogeneità, i dati sono distribuiti equamente su tutte le k modalità, le quali hanno quindi pari frequenza relativa.