Due angoli opposti al vertice:
A sono retti
B sono uguali
C sono in generale diversi tra loro
D la loro somma è uguale a 90°
E la loro somma è uguale a un angolo piatto
Soluzione
La risposta giusta è B. Per definizione.
Quesito 2
Il rettangolo di lati 6 cm e 2 cm è inscritto in una circonferenza.
Quanto vale il raggio della circonferenza?
A 2
B 5√2
C √10
D 3,333
E 8
Soluzione
La risposta giusta è C.
Il diametro della circonferenza è pari alla diagonale del rettangolo,
ovvero
Il raggio è la metà di questo valore.
Quesito 3
Dati tre segmenti lunghi 3 cm, 4 cm e 5 cm:
A non si può costruire alcun triangolo
B si può costruire un triangolo rettangolo
C si può costruire un triangolo equilatero
D si può costruire un triangolo ottusangolo
E si può costruire un triangolo isoscele
Soluzione
La risposta giusta è B.
Si può costruire proprio un triangolo rettangolo, poiché 32 + 42 = 52.
Quesito 4
Quale angolo al centro corrisponde a un angolo alla circonferenza di ampiezza α?
A α/2
B α
C 2α
D 3α
E α2
Soluzione
La risposta giusta è C.
L’angolo al centro è sempre doppio di quello alla circonferenza che insiste sullo stesso arco.
Quesito 5
Se il raggio di una circonferenza raddoppia, il perimetro e l’area:
A diminuiscono entrambi
B raddoppiano entrambi
C dimezzano entrambi
D aumentano entrambi
E uno raddoppia e l’altro dimezza
Soluzione
La risposta giusta è D.
L’area del cerchio è proporzionale al quadrato del raggio, mentre il perimetro è proporzionale al raggio.
Al raddoppiare del raggio la circonferenza raddoppia e l’area quadruplica.
Dunque aumentano entrambi, anche se non nella stessa misura.
Quesito 6
In un quadrilatero qualsiasi:
A la somma degli angoli interi è un angolo giro
B la somma degli angoli interi è un angolo piatto
C il perimetro è sempre un numero dispari
D il perimetro è sempre un numero pari
E gli angoli interi sono tutti retti
Soluzione
La risposta giusta è A.
La somma degli angoli interni di un poligono di n lati è (n – 2) · 180°.
Nel nostro caso n = 4 e il risultato è 360°.
Quesito 7
Il lato più lungo di un foglio rettangolare misura 4 cm. Quanto misura il lato più corto, sapendo che se si divide il foglio in due parti uguali con un taglio parallelo al lato corto, i due fogli ottenuti sono entrambi simili a quello di partenza?
A Il problema non ammette soluzioni
B Il problema ammette infinite soluzioni
C 2 cm
D 2√2
E 3,2 cm
Soluzione
La risposta giusta è D.
Si imposta la proporzione 4 : x = x : 2, dalla quale x = 2√2.
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