Logica aritmetica: quesiti di preparazione al TOL

Logica aritmetica

Con il termine logica aritmetica si intende quell’insieme di problemi di ragionamento logico che necessitano per la loro risoluzione del ricorso a semplici calcoli numerici.
Le conoscenze aritmetiche necessarie sono quelle di base: le quattro operazioni, le frazioni, le proporzioni, le nozioni elementari sulle potenze e i concetti intuitivi di elemento, insieme e sequenza di elementi o successione.
Non si tratta quindi di test che richiedono approfondite conoscenze matematiche, bensì di test in cui il ragionamento logico che conduce alla soluzione non può prescindere dall’uso dei numeri.
Nella maggior parte dei casi, i problemi di logica aritmetica possono essere suddivisi in due categorie: da un lato problemi che presentano sequenze di simboli, lettere o numeri, delle quali è necessario dedurre i criteri di regolarità per poter identificare i termini mancanti o estranei; dall’altro, semplici problemi relativi a grandezze reali delle quali si richiede di estrarre il valore numerico.

Semplici problemi relativi a grandezze reali delle quali si richiede di estrarre il valore numerico

Partiamo dai casi più semplici:

Incrementi o decrementi alternati

Quesito 1

Individua il numero che completa la serie: 14, 7, 12, 6, 10, …
A 7
B 8
C 3
D 5
E 6

Soluzione

Risposta: D.

Si ottiene dividendo 10 per 2. Infatti la serie inizia e continua dividendo le coppie consecutive di numeri per due.

Quesito 2

Completa la serie: 12, 16, 15, 19, …
A 17
B 42
C 18
D 24
E 13

Soluzione

Risposta: C.

La serie si completa aggiungendo alternativamente 4 e –1 (12 + 4 = 16, 16 – 1 = 15 ecc.).

Quesito 3

Individuare il numero che segue logicamente: 9, 10, 8, 11, 7, 12, …
A 14
B 5
C 13
D 6
E 15

Soluzione

Risposta: D.

I termini dispari della sequenza formano una successione aritmetica crescente di ragione 1, mentre quelli pari formano una successione
aritmetica decrescente di ragione –1. Il termine cercato è di posizione dispari e pertanto continua la successione 9, 8, 7, …; si tratta quindi del 6.

Quesito 4

Quale numero completa la seguente serie? 2, 40, 4, 20, 6, 10, 8, …
A 5
B 25
C 10
D 12
E 23

Soluzione

Risposta: A.

Partendo dal primo numero i numeri nelle posizioni dispari aumentano di 2, quelli in posizioni pari vengono divisi per due.

Quesito 5

Quale numero occorre sostituire ai puntini per completare la sequenza: 21, 42, 24, 39, 27, 36, 30, 33, …
A 39
B 40
C 33
D 38
E 36

Soluzione

Risposta: C.

I termini di posto dispari (21, 24, 27, 30) differiscono di 3 a crescere, mentre quelli di posto pari (42, 39, 36, 33) differiscono di 3 a decrescere; di conseguenza il termine successivo è 30 + 3 = 33.

Incrementi o decrementi variabili

Quesito 6

Individua il numero che completa la serie: 4, 16, 5, 25, 6, 36, 7, …
A 49
B 35
C 28
D 21
E 33

Soluzione

Risposta: A.

La serie è formata da due sottosequenze. I numeri di posto dispari aumentano di 1, i numeri di posto pari sono il quadrato del numero
precedente.

Quesito 7

Individua il numero che completa la serie: 3, 5, 3, 25, 3, …
A 35
B 45
C 125
D 30
E 12

Soluzione

Risposta: C.

3 rimane sempre uguale, mentre 5 moltiplicato per 5 = 25 a sua volta moltiplicato per 5 = 125.

Quesito 8

Completare la seguente successione numerica: 6, 12, 9, 18, 15, 30, 27, 54, 51, …
A 57
B 99
C 48
D 102
E 112

Soluzione

Risposta: D.

I termini sono alternativamente il doppio oppure il doppio meno tre del precedente. Quindi 51 · 2 = 102 è l’ultimo termine.

Quesito 9

Individua il numero che completa la serie: 3, 9, 8, 24, 23, 69, …
A 207
B 20
C 68
D 23
E 13

Soluzione

Risposta: C.

I numeri di posto pari sono ottenuto moltiplicando per 3 il precedente; quelli di posto dispari sono ottenuti sottraendo 1 al precedente.
L’ultimo numero, di posto dispari, vale dunque 69 – 1 = 68.

Quesito 10

Completare correttamente la seguente successione numerica: 77, 35, 70, 43, 63, 51, 56, 59, …, …
A 66, 51
B 64, 52
C 49, 67
D 49, 65
E 48, 68

Soluzione

Risposta: C.

La serie numerica è composta da due sottoserie: quella degli elementi di posto dispari (77, 70, 63 …) che è decrescente di ragione –7 e quella degli elementi di posto pari (35, 43, 51 …) che è crescente di ragione 8. Di conseguenza dopo il 56 avremo 56 – 7 = 49 e dopo il 59 avremo 59 + 8 = 67.

 

 

 

 

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