Raccolta di quesiti proposti al test di ammissione alle facoltà scientifiche. Test di Logica numerica – Parte II

Test di Logica numerica – Frazioni

ESERCIZIO 1

Qual è il numero maggiore tra i seguenti?
0,40; 1/3; -3; 5/3; 5/13
Risposte possibili:
A) 0,40
B) 1/3
C) -3
D) 5/3
E) 5/13

soluzione

La risposta corretta è la D).
Possiamo subito scartare la risposta C), in quanto è un numero negativo e quindi non può essere il maggiore.
Per trovare la chiave dobbiamo calcolare il minimo comun denominatore di tutti i numeri rimanenti, in quanto le frazioni possono essere confrontate tra loro solo se hanno lo stesso denominatore.
Partiamo da 0,40 togliendo la virgola e poi semplificando:
0,40 = 40/100 = 4/10 = 2/5

Minimo comune multiplo tra i denominatori dei numeri rimanenti: 5; 3; 13 = 195
Quindi:
• 2/5 = (2 · 39) / 195 = 78/195 (abbiamo moltiplicato il 2 per 39 in quanto 195 / 5 del denominatore = 39)
• 1/3 = (1 · 65) /195 = 65/195 (abbiamo moltiplicato 1 per 65 in quanto 195 / 3 del denominatore = 65)
• 5/3 = (5 · 65) / 195 = 325/195 (abbiamo moltiplicato 5 per 65 in quanto 195 / 3 del denominatore = 65)
• 5/13 = (5 · 15) / 195 = 75/195 (abbiamo moltiplicato 5 per 15 in quanto 195 / 13 del denominatore = 15)
Confrontando tra loro le 4 frazioni è ovvio che il numero più grande è 5/3 (in quanto il risultato di 325/195 è 1,6 periodico)

Prova il percorso completo per prepararti all’Esame di ammissione universitario:

ESERCIZIO 2

Un treno ha percorso i 4/5 del tragitto. Sapendo che è partito da 36 minuti, tra quanto arriverà a destinazione?
Risposte possibili:
A) 7 minuti
B) 8 minuti
C) 9 minuti
D) 10 minuti
E) 11 minuti

soluzione

La risposta corretta è la C).
Infatti, se X è la durata dell’intero viaggio, possiamo dire che:
4/5 X = 36
Quindi:
X = 36 x 5/4 = 45 minuti è la durata dell’intero viaggio.
Sottraiamo i 36 minuti già percorsi dalla durata totale del viaggio:
45 – 36 = 9 minuti

Test di Logica numerica – Percentuali

ESERCIZIO 3

Giulio ha in programma di svolgere oggi 30 diverse commissioni. Sapendo che a mezzogiorno ha già svolto 8 incarichi, che percentuale di commissioni gli resta ancora da fare?
Risposte possibili:
A) 73,4 %
B) 65,3 %
C) 78 %
D) 77,2 %
E) 71,9 %

soluzione

La risposta corretta è la A).
Infatti, basta impostare la proporzione:
8 : 30 = X : 100

X = 8/30 x 100 = 26,6 quindi Giulio a mezzogiorno ha già svolto il 26,6% del lavoro totale.
Adesso basta sottrarre questa cifra alla percentuale totale che è 100:
100 – 26,6 = 73,4 %

ESERCIZIO 4

soluzione

Luca prende al netto l’80% di L, il datore di lavoro paga il 120(300/0.8)% di L cioè 450 euro .
La risposta è A.

Test di Logica numerica – Tassi d’interesse

ESERCIZIO 5

Se Francesca investisse un capitale di 12.000 € per 6 mesi, quanto guadagnerebbe alla fine, sapendo che il tasso d’interesse annuo è del 3,2%?
Risposte possibili:
A) 180 €
B) 187 €
C) 190 €
D) 192 €
E) 195 €

soluzione

La risposta corretta è la D).

Come si calcola l’interesse

La formula dell’interesse è:

I = C x r x t/A

dove:
• I è l’interesse
• C è il capitale
• r è il tasso
• t è il tempo espresso in giorni o mesi
• A è la base annua espressa anch’essa in mesi e giorni come t.

Quindi:
I = 12000 x 3,2/100 x 6/12 = 12000 x 0,032 x 0,5 = 192 €

Test di Logica numerica – Proporzioni

ESERCIZIO 6

Una macchina consuma 25 litri di benzina per percorrere 160 Km. Quanti chilometri percorrerebbe con 40 litri?
Risposte possibili:
A) 222 km
B) 230 km
C) 234 km
D) 238 km
E) 256 km

soluzione

La risposta corretta è la E).
Infatti, impostiamo la proporzione:
25 : 40 = 160 : X
X = 40/25 x 160 = 1,6 x 160 = 256 km

ESERCIZIO 7

Un cuoco deve preparare un banchetto di nozze.
Ha fatto il calcolo che per cucinare tutto ci metterà circa 17 ore. Se prende 2 aiutanti cuochi, che lavorano al suo stesso ritmo, quanto tempo impiegherà a preparare l’intero banchetto?
Risposte possibili:
A) 260 minuti
B) 280 minuti
C) 300 minuti
D) 320 minuti
E) 340 minuti

soluzione

La risposta corretta è la E).
Per prima cosa trasformiamo le 17 ore in minuti:
17 X 60 = 1020
In secondo luogo, consideriamo che il numero di cuochi e le ore impiegate sono inversamente proporzionali, cioè all’aumentare dei cuochi diminuisce il tempo impiegato. Per questo la proporzione va impostata nel seguente modo:
1 : 3 = 1/1020 : 1/X
cioè 1/3 = X/1020
cioè X = 1020/3 = 340 minuti

Test di Logica numerica – Medie

ESERCIZIO 8

In un pollaio contenente 5 galline, si vuole conoscere la media delle uova deposte ogni giorno, sapendo che:
• la gallina A ne depone 4 ogni giorno
• la gallina B ne depone 2 ogni giorno
• la gallina C ne depone 1 ogni giorno
• la gallina D ne depone 3 ogni giorno
• la gallina E ne depone 5 ogni giorno

Risposte possibili:
A) media di 1 uova al giorno
B) media di 2 uova al giorno
C) media di 3 uova al giorno
D) media di 4 uova al giorno
E) media di 5 uova al giorno

soluzione

La risposta corretta è la C).
Infatti, basta sommare le uova deposte giornalmente da ogni gallina e poi dividere per il numero delle galline (cioè 5)
(4 + 2 + 1 + 3 + 5) / 5 = 15/5 = 3 uova di media al giorno.

ESERCIZIO 9

soluzione

la media aritmetica si esegue facendo la somma dei dati diviso per il numero n dei dati. In questo caso essendo n=2 si può scrivere:

da questa applicando il secondo principio di equivalenza delle equazioni si ha :

applicando il primo principio si ha :

La risposta corretta è la D.

Test di Logica numerica – Equazioni

ESERCIZIO 10

Trova il numero che sommato al suo quadruplo dà 30
Risposte possibili:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

soluzione

La risposta corretta è la E).

Infatti, basta impostare una equazione in cui la X è il numero da trovare e 4X il suo quadruplo. Dunque, siccome la domanda dice “il numero che sommato al suo quadruplo dà 30” bisogna scrivere:
X + 4X = 30 da cui:
5X = 30 da cui:
X = 30/5 = 6
Infatti, per verifica: 6 x 4 = 24 24 + 6 = 30

 

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