Raccolta di quesiti proposti al test di ammissione alle facoltà scientifiche. (I logaritmi)

Riconoscimento ed applicazione delle proprietà dei logaritmi

ESERCIZIO 1

soluzione

Usiamo le definizione e la proprietà fondamentale dei logaritmi:

per definizione di logaritmo deve essere:

Questo giustifica la scelta della risposta B.

ESERCIZIO 2

soluzione

Usiamo la definizione di logaritmo come funzione inversa:

La risposta giusta è A.

ESERCIZIO 3

soluzione

Dalla definizione di logaritmo

 

 

2¹⁰ = 2⁵ ⋅ 2⁵ = 32 ⋅32 = 1024 > 10³ .

Pertanto risulta:  > 10 ^c > 10³ e minore di 10⁴  in quanto 1000<1024<10000 pertanto 10³< 10 ^c < 10⁴ . La risposta corretta è la D.

ESERCIZIO 4

soluzione

L’esercizio richiama la proprietà fondamentale dei logaritmi e la scrittura in termini di funzione. Vuole richiamare l’attenzione dello studente su possibili proprietà “matematiche” sbagliatissime.

Posto f(x) = log(x) ⇒ f(a⋅b) equivale a: log(a⋅b) che come è noto corrisponde alla risposta A.

ESERCIZIO 5

soluzione

per definizione di logaritmo:

semplificando e risolvendo rispetto a c si ha la risposta A.

ESERCIZIO 6

soluzione

La risposta corretta è la C.

ESERCIZIO 7

soluzione

dalla definizione di logaritmo:

Risposta corretta è la D.

Prova il percorso completo per prepararti all’Esame di ammissione universitario:

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