Esistenza del limite: Esercizi risolti

Esercizio 1

Calcolare (se esiste) il seguente limite di funzione:

Soluzione

dove nell’ultimo passaggio si è fatto uso del fatto che il prodotto di una funzione limitata per una infinitesima tende a zero.

Esercizio 2

Calcolare (se esiste) il seguente limite di funzione:

Soluzione

dove di nuovo nell’ultimo passaggio si è fatto uso del fatto che il prodotto di una funzione limitata per una funzione infinitesima tende a zero.

Esercizio 3

Soluzione

Non esiste.

Infatti si ha:

Esercizio 4

Calcolare (se esiste) il seguente limite di funzione:

Soluzione

Prodotto di funzioni continue: il limite si valuta calcolando il valore della funzione nel punto.

Esercizio 5

Calcolare (se esiste) il seguente limite di funzione:

Soluzione

Non esiste.

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