I Radicali

RADICI n-ESIME

Definizione: Si dicono radici n-esime di un numero reale a quei numeri che, elevati ad n, danno come risultato a:

Quando si tratta con le radici n-esime di un numero reale, bisogna fare attenzione al fatto che l’indice sia pari o dispari. Si presentano infatti i seguenti casi:

I RADICALI

PROPRIETA’ INVARIANTIVA DEI RADICALI

PRODOTTO TRA RADICALI

SOMMA DI RADICALI

RAZIONALIZZAZIONE

Razionalizzare una frazione vuol dire trasformarla in una frazione equivalente avente a denominatore un numero che non sia un radicale.

Nel dettaglio:

RADICALI DOPPI

ESEMPIO 1:

ESEMPIO 2:

PORTARE DENTRO IL SEGNO DI RADICE

Per portare dentro il segno di radice basta elevare il coefficiente del radicale all’indice della radice e lo si riscrive sotto il segno di radice:

ESEMPIO 3:

PORTARE FUORI DAL SEGNO DI RADICE

È possibile portare fuori dal segno di radice quei fattori aventi come esponente un numero che sia maggiore o uguale all’indice della radice. In generale si parte da:

si divide m per n e si porta fuori il termine a elevato al quoziente della divisione intera, cioè a^q, mentre rimane dentro il segno di radice il termine a elevato al resto della divisione intera, cioè a^r.

Quindi si ha: