Microeconomia: esercizi svolti sulla domanda inversa

Microeconomia: esercizi svolti

Esercizio1 Equilibrio di mercato e spostamenti delle curve di domanda e di offerta 

La quantità domandata di un certo bene è descritta dalla funzione:

mentre la quantità offerta è descritta dalla funzione:

a) Determinare la configurazione di equilibrio del mercato.

b) Determinare (anche graficamente) come cambia l’equilibrio di mercato a seguito di uno shock positivo sull’offerta tale per cui la nuova curva di offerta è

e di uno shock negativo sulla domanda per cui la domanda cala del 20%.

Soluzione:

a) L’equilibrio di mercato si ha in corrispondenza del livello di prezzo per cui la quantità domandata è uguale alla quantità offerta. Il prezzo di equilibrio si ottiene, quindi, uguagliando la domanda all’offerta:

da cui si ottiene p* = 2 . Sostituendo tale valore di equilibrio per il prezzo nella funzione di domanda (o nella funzione di offerta) si ottiene che la quantità scambiata in equilibrio è Q* = 9 .

b) Per determinare il nuovo equilibrio di mercato, è necessario conoscere le nuove funzioni di domanda e di offerta. Per quanto riguarda la curva di offerta, essa è descritta dalla funzione Q ‘= 6 p + 2 (S’). Osserviamo che la curva di offerta si è spostata parallelamente a se stessa, in quanto non è cambiata la pendenza della curva ma solo la sua intercetta. Per determinare la nuova curva di domanda, dobbiamo, invece, tenere presente che, per ogni livello di prezzo, la quantità domandata è diminuita del 20%; quindi, per dato p, la quantità domandata sarà pari all’80% di quella che era in precedenza, cioè:

Il nuovo equilibrio di mercato si ottiene uguagliando Q’ _D e Q’ _S :

da cui si ottiene p*’= 15/16 e, per sostituzione, Q*’= 61/8 . Quindi, sia il prezzo che la quantità scambiata in equilibrio sono diminuiti a seguito dello spostamento delle curve di domanda e di offerta.

Per rappresentare graficamente le curve di domanda e di offerta nel piano cartesiano con la quantità in ascissa e il prezzo in ordinata, è necessario utilizzare le curve di domanda e di offerta inverse (in cui, cioè, il prezzo è funzione della quantità).

Possiamo, ora, rappresentare graficamente le quattro curve ed i due equilibri E ed E’:

Esercizio 2 Controllo sui prezzi 

Le funzioni di domanda e di offerta su un determinato mercato sono rispettivamente:

a) Determinare l’equilibrio del mercato.

b) Determinare come si modifica l’equilibrio a seguito dell’introduzione, da parte dell’Autorità Pubblica, di un tetto di prezzo pari a  p^– = 4.

c) Determinare come si modifica l’equilibrio a seguito dell’introduzione, da parte dell’Autorità Pubblica, di un pavimento di prezzo pari a p_{_} = 8.

Soluzione:

a) L’equilibrio di mercato si ottiene uguagliando domanda e offerta:

9-p = 1/2p

da cui si ottiene p* = 6 e, per sostituzione, Q* = 3 .

b) La fissazione di un tetto di prezzo non è altro che l’impostazione di un livello di prezzo massimo oltre il quale non è consentito effettuare transazioni sul mercato.

In corrispondenza di un tetto di prezzo pari a p^– = 4 , la quantità che i consumatori sono disposti ad acquistare è pari a

Q_D (4) = 9-4 = 5

mentre la quantità che i produttori sono disposti a vedere è pari a

Q_S (4) = 9-4 =1/2*4 = 2.

Sul mercato, si verifica, quindi, un eccesso di domanda pari a 3. A seguito del tetto di prezzo, la quantità effettivamente scambiata sul mercato è pari a 2, poiché questa è la quantità massima che i produttori sono disposti a vendere a tale prezzo.

Rappresentiamo graficamente l’effetto del tetto di prezzo: le curve di domanda e di offerta
inversa sono rispettivamente p_D = 9-Q e  p_S = 2Q.

c) La fissazione di un pavimento di prezzo consiste nell’ imposizione di un prezzo minimo sotto ilq uale non è possibile effettuare scambi sul mercato in oggetto.

In corrispondenza di un pavimento di prezzo pari a p_– = 8, la quantità che i consumatori desiderano acquistare è Q_D(8) = 1, mentre la quantità che i produttori desiderano vendere è Qs (8) = 4. Quindi, la quantità effettivamente scambiata sul mercato è pari a 1 e sul mercato vi è un eccesso di offerta pari a 3.

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