Trigonometria : relazioni tra gli elementi di un triangolo dipendenti dalla tangente

Relazioni tra gli elementi di un triangolo dipendenti dalla tangente

Considero il triangolo rettangolo inscritto in un quarto di circonferenza come nella figura sotto:

Dalla seconda relazione fondamentale, cioe’ :

Sostituendo ai lati il loro valore:

Quindi per la proprieta’ simmetrica:

a = b tang α

Ora posso ribaltare il triangolo in modo che nel punto O vada l’angolo β

dopo il ribaltamento ho cambiato le lettere ai vertici mantenendo inalterati invece i nomi degli angoli e dei lati abbiamo:

Quindi raccogliendo possiamo dire:

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