Gli array
Così come le matrici possono intendersi come estensioni dei vettori, gli array costituiscono una estensione delle matrici. In un array (multidimensionale) ogni suo elemento è individuato da un vettore di indici (si ricordi che in vettori e matrici gli elementi sono individuati da uno e due indici rispettivamente). Ad esempio, in un array tridimensionale, ogni elemento è caratterizzato da una terna (i1, i2, i3). Sebbene in Statistica Applicata gli array possono trovare numerose applicazioni, in un approccio base tali elementi possono essere tralasciati.
• Un vettore può essere visto come matrici a una dimensione.
• Una matrice a più di due dimensioni in R prende il nome di array
• Un array può avere un numero qualsiasi di dimensioni
• Per semplicità, nella figura è rappresentato un array 3D
con 3 × 3 × 3 = 27 elementi. Si può creare con la funzione array()
Sintassi della funzione array
array (vettore di dati, vettore dimensioni, vettore del nome delle dimensioni)
Vettore dati : un qualsiasi vettore di dati che viene utilizzato per “riempire” l’ array
Vettore dimensioni: attributo dim dell’ array, cioè un vettore di lunghezza pari al numero delle dimensioni dell’array che fornisce l’ indice massimo per ogni dimensione
Vettore del nome delle dimensioni: attributo dimnames dell’array, cioè lista che fornisce un nome (stringa di caratteri) alle diverse dimensioni.
x<1:12 # vettore dei dati per l’ array
> d<c(2,6) # vettore delle dimensioni dell’ array (attr.dim)
> z<array(x,d) # costruzione dell’ array: il III argomento
# dimnames è assente e per default è NULL
> z # array bidimensionale 2X6
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 1 3 5 7 9 11
[2,] 2 4 6 8 10 12
Si noti come vengano inseriti gli elementi nell’ array utilizzando l’ indice più “a sinistra”
Esempio:
> A <- array(dati, c(3,3,3))
• Possiamo accedere agli elementi dell’array usando una terna di indici:
A[3,3,1] <- 42
Esempio: Array 3 x 4 x 2
Operazioni con gli array
Le operazioni sono effettuate elemento per elemento ed il risultato è un array il cui attributo dim è lo stesso degli operandi.
Esempio:
Dati i vettori x, y così definiti:
La somma:
Il prodotto:
La divisione:
Gli operandi devono avere il medesimo attributo dim:
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