Microeconomia: tassonomia dei beni. La curva reddito-consumo. Esercizi svolti

Esercizio 1

Un individuo consuma due beni: vestiario e cibo. Date le informazioni seguenti, illustrate la curva reddito-consumo e la curva di Engel per vestiario e cibo.

Soluzione

La curva reddito-consumo unisce i quattro panieri ottimali indicati nella tabella. Al crescere del reddito dell’individuo, il vincolo di bilancio si sposta e il paniere ottimale cambia. La curva di Engel illustra la relazione tra la quantità consumata di un bene e il reddito (sull’asse verticale). Entrambe le curve di Engel sono inclinate verso l’alto, quindi entrambi i beni sono normali.

Bene normale

Un bene normale è un bene la cui domanda lorda varia in direzione opposta al variare del prezzo relativo del bene. La curva di domanda (Marshalliana) propria di un bene normale ha dunque pendenza negativa. Tutti i beni superiori sono anche beni normali, ma non è vero il contrario, in quanto anche alcuni beni inferiori esprimono caratteristiche di “normalità”.

TEORIA DEL CONSUMO I PARTE

TEORIA DEL CONSUMO II PARTE

La curva di Engel

La curva di Engel individuale del bene x mette in relazione i vari livelli del reddito con il consumo di del bene x.

Esercizio 2

Succo d’arancia e succo di mela sono noti per essere perfetti sostituti. Tracciate l’appropriata curva prezzo-consumo (considerando variabile il prezzo del succo d’arancia) e la curva reddito consumo.

Soluzione

Sappiamo che le curve di indifferenza per i beni perfettamente sostituti sono lineari, come il segmento EF del diagramma prezzo-consumo seguente.

In questo caso, il consumatore acquista sempre il più economico dei due beni (assumendo un rapporto di scambio di uno a uno). Se il
prezzo del succo d’arancia è inferiore a quello del succo di mela, il consumatore acquista solamente succo d’arancia e la curva prezzo-consumo coincide con l’asse del succo d’arancia (dal punto F verso destra).

Se il succo di mela è più economico, il consumatore acquista solamente suco di mela e la curva prezzo-consumo si sovrappone all’asse del succo di mela (dal punto E verso l’alto). Se i due beni hanno lo stesso prezzo, il consumatore è indifferente tra i due: la curva prezzo-consumo coincide con la curva di indifferenza (tra E e F).
Assumendo che il prezzo del succo d’arancia sia inferiore al prezzo del succo di mela, il consumatore massimizza la propria utilità consumando solo succo d’arancia. Al variare del reddito, varia solo la quantità del succo d’arancia. Quindi, la curva reddito-consumo coincide con l’asse del succo d’arancia come nelle figura seguente. Se fosse più economico il succo di mela, la curva reddito-consumo giacerebbe sull’asse del succo di mela.

Esercizio 3

Ogni settimana Mario, Anna e Giorgia scelgono le quantità di due beni (x₁ e x₂) in modo da massimizzare le rispettive utilità. Ognuno di loro spende interamente il proprio reddito settimanale per questi due beni.

a. Supponete di possedere le seguenti informazioni sulle scelte compiute da Mario in un periodo di tre settimane:

L’utilità di Mario aumenta o diminuisce tra la settimana 1 e la settimana 2? E tra la settimana 1 e la settimana 3? Spiegate la vostra risposta, utilizzando un grafico.

b. Consideriamo ora le seguenti informazioni sulle scelte compiute da Anna:

L’utilità di Anna aumenta o diminuisce tra la settimana 1 e la settimana 3? Anna considera normali entrambi i beni? Spiegate.

c. Infine, esaminate le seguenti informazioni sulle scelte di Giorgia:

Tracciate un grafico con retta di bilancio e curve di indifferenza che illustri i tre panieri scelti da Giorgia. Che cosa si può affermare in questo caso circa le preferenze di Giorgia?
Individuate gli effetti di reddito e di sostituzione determinati da una variazione del prezzo del bene x₁.

Soluzione

a)

L’utilità di Mario diminuisce tra la settimana 1 e la settimana 2 perché nella settimana 2 Mario consuma una minore quantità di entrambi i beni. Tra la settimana 1 e la settimana 2 il prezzo del bene 1 sale mentre il reddito di Mario rimane costante. Il vincolo di bilancio ruota spostandosi verso sinistra e Mario passa da U₁ a una curva di indifferenza più bassa, U₂ , come mostrato nel diagramma. Tra la settimana 1 e la settimana 3 l’utilità sale. L’incremento del reddito compensa abbondantemente l’aumento di prezzo del bene 1. Poiché il prezzo del bene 1 sale di €1, a Mario occorrerebbero €10 in più per acquistare lo stesso paniere di beni che aveva scelto nella settimana 1. Lo si determina moltiplicando le quantità della settimana 1 per i prezzi della settimana 2. Il reddito, invece, aumenta di €15, quindi il vincolo di bilancio si sposta verso destra oltre il paniere della settimana 1. Il paniere iniziale si trova quindi all’interno del nuovo paniere di bilancio, come si può vedere nel diagramma, e il paniere della settimana 3 si trova sulla più alta curva di indifferenza U₃.

b)

L’utilità di Anna aumenta. Per potersi permettere il paniere della settimana 1 ai nuovi prezzi, Anna dovrebbe disporre di €20 in più, esattamente ciò che accade in questo caso. Tuttavia, dato che ai nuovi prezzi avrebbe potuto scegliere il paniere iniziale ma non lo ha fatto, deve avere trovato un paniere che la soddisfa maggiormente. Nel grafico seguente,

il paniere della settimana1 si trova nel punto in cui il vincolo di bilancio della settimana 1 è tangente alla curva di indifferenza U₁, che corrisponde anche all’intersezione tra il vincolo di bilancio della settimana 1 e quello della settimana 3. Il paniere della settimana 3 deve trovarsi lungo il vincolo di bilancio della settimana 3 in un punto al di sopra della curva di indifferenza della settimana 1. Questo
paniere si trova su una curva di indifferenza più alta, U₃ nel grafico, quindi l’utilità di Anna è aumentata. Un bene si dice normale se viene scelto in quantità maggiore al crescere del reddito. Il bene 1 è un bene normale perché Anna ne consuma di più quando il suo reddito aumenta (a prezzi invariati) tra la settimana 2 e la settimana 3. Il bene 2 invece non è normale, perché Anna ne consuma una quantità minore (a parità di prezzi) quando il suo reddito aumenta, tra la settimana 2 e la settimana 3. Per Anna, quindi, il bene 2 è un bene inferiore.

c)

Nella settimana 2, il prezzo del bene 1 diminuisce, la retta di bilancio ruota spostandosi verso destra e Giorgia consuma quantità maggiori di entrambi i beni. Nella settimana 3 i prezzi rimangono ai nuovi livelli, ma il reddito di Giorgia si riduce. Ciò comporta una traslazione verso
sinistra della retta di bilancio e fa sì che Giorgia consumi quantità minori di entrambi i beni.
Notate che Giorgia consuma i due beni sempre nella proporzione fissa 1:2. Ciò significa che considera i due beni perfetti complementi e che le sue curve di indifferenza sono a forma di L.
Intuitivamente, se i due beni sono complementari, non c’è ragione per sostituirne uno in favore dell’altro quando i prezzi cambiano, perché i due beni devono essere consumati sempre nelle stesse proporzioni. L’effetto di sostituzione, quindi, è nullo. Quando il rapporto tra i prezzi varia e l’utilità rimane costante (come accade tra la settimana 1 e la settimana 3), Giorgia sceglie di mantenere lo stesso paniere (12,24), quindi l’effetto di sostituzione è nullo.

L’effetto di reddito può essere dedotto dalle variazioni tra la settimana 1 e la settimana due 2 e tra la settimana 2 e la settimana 3. Tra la settimana 2 e la settimana 3, l’unica variazione è la diminuzione del reddito di €12, che fa sì che Giorgia acquistai 4 unità in meno del bene 1 e 8 unità in meno del bene 2. Poiché i prezzi non sono cambiati, si tratta di un mero effetto di reddito. Tra la settimana 1 e la settimana 2, il prezzo del bene 1 diminuisce di €1 e il reddito rimane invariato. Dato che nella settimana 1 Giorgia acquista 12 unità del bene 1, il calo del
prezzo incrementa il suo potere d’acquisto di (€1)(12) = €12. A seguito di questo incremento di €12 del reddito reale, Giorgia acquista 4 unità in più del bene 1 e 8 unità in più del bene 2.
Sappiamo che non è presente alcun effetto di sostituzione, quindi queste variazioni sono dovute unicamente all’effetto di reddito, lo stesso osservato (ma in direzione opposta) tra la settimana 1 e la settimana 2.

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