Il peso delle confezioni di pasta di una data marca è una variabile aleatoria X avente distribuzione normale con valor medio 500 g e scarto quadratico medio 20 g.
Calcolare la probabilità che un pacco scelto a caso abbia peso
- al più 475 g
- almeno 495 g
- compreso fra 490 g e 510 g
- compreso fra 480 g e 520 g
- compreso fra 460 g e 540 g
Soluzione
Come calcolare la distribuzione normale in Excel
1)
Impostiamo i parametri come segue:
Nella finestra della funzione per il parametro Cumulativo scegliere VERO:
P(X<475) = DISTRIB.NORM.N(495;D4;D5;1)
La soluzione P(X<475) è 0,10565
2)
Questa volta la formula che si deve utilizzare è:
P(X>495) =1-DISTRIB.NORM.N(495;D4;D5;1)
Pari a : 0,598706326
3)
Dovremo effettuare il seguente calcolo:
P(490<X<510) =DISTRIB.NORM.N(510;D4;D5;1) -DISTRIB.NORM.N(490;D4;D5;1)
Pari a : 0,382924923
4)
Analogamente al punto precedente, la formula da impostare è:
P(480<X<520) =DISTRIB.NORM.N(520;D4;D5;1) -DISTRIB.NORM.N(480;D4;D5;1)
Pari a : 0,682689492
5)
Identicamente:
P(460<X<540) =DISTRIB.NORM.N(540;D4;D5;1) -DISTRIB.NORM.N(460;D4;D5;1)
Pari a : 0,954499736
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