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ESERCIZIO 1: Equilibrio di mercato
Il mercato dei mandarini è caratterizzato da una funzione di domanda P = 26 -0,3Q e da una di offerta P = 4 + 0,1Q.
a) Individuate la quantità di equilibrio, il prezzo di equilibrio.
b) Immaginate che il governo introduca un prezzo massimo pari a 9 euro, quale sarà la quantità domandata? quale quella offerta? e quale l’eccesso di domanda?
SOLUZIONE:
ESERCIZIO 2: Introduzione di un’ imposta unitaria
Nel mercato perfettamente concorrenziale dell’ uva da tavola la domanda è rappresentata dalla funzione P = 19 – 0,5Q e l’offerta dalla funzione P = 3 + 1,5Q.
a) individuate quantità e prezzo di equilibrio
b) individuate quantità e prezzo (lordo e netto) di equilibrio a seguito dell’ introduzione di un’ imposta unitaria di 0,5 euro al kg sui l kg sui venditori di uva.
c) individuate la frazione dell’ imposta a carico dei consumatori e la frazione dell’ imposta a carico dei venditori nel caso in cui invece l’ imposta unitaria di 0,5 euro sia a carico dei consumatori.
SOLUZIONE:
c)
la frazione di imposta a carico di consumatori/venditori è identica al caso b) e quindi:
ESERCIZIO 3: La scelta del consumatore
Un consumatore sceglie fra consumo di gelati (G) e consumo di tutti gli altri beni (bene composito C). Il suo reddito giornaliero è pari a M euro, il prezzo dei gelati è PG, il prezzo del bene composito PC. L’utilità del consumatore può essere rappresentata dalla funzione:
a) Calcolate la scelta del consumatore G*; C* se M = 16 PG = 1; 6 e PC = 1
SOLUZIONE:
a)
Il punto di scelta rispetta due proprietà:
sostituendo nel vincolo di bilancio:
ESERCIZIO 4: Elasticità della domanda al prezzo
La curva di domanda dei panzerotti è P = 130 – 0,05Q, se ne vengono acquistati 2.560 qual’è l’ elasticità della domanda al prezzo?
SOLUZIONE:
ESERCIZIO 5: Effetto reddito ed effetto sostituzione
Sia data una funzione di utilità del tipo:
Il consumatore ha a disposizione un reddito M pari a 12. Il prezzo del bene x sia px= 4, il prezzo del bene y sia py = 1.
a) Si determini la scelta ottima del consumatore e il livello di utilità ad essa corrispondente.
b) Se il prezzo del bene x si riduce a 2, si determini la scelta ottima in corrispondenza del nuovo sistema di prezzi.
SOLUZIONE:
a)
La scelta ottima del consumatore si determina nel punto di tangenza tra il vincolo di bilancio e la curva di indifferenza più alta. Nel punti di tangenza, si ha uguaglianza tra il SMS (che rappresenta la pendenza della curva di indifferenza in ogni suo punto) e la pendenza del vincolo di bilancio, data dal rapporto tra i prezzi in valore assoluto, px = py. Inoltre, la scelta ottima deve necessariamente appartenere al vincolo di bilancio. Quindi:
1) vincolo di bilancio:
2) uguaglianza inclinazione vincolo di bilancio e curva di indifferenza:
3) sistema tra le due condizioni:
da cui, risolvendo rispetto ad x, otteniamo
12 -4x = 2x
da cui: x0 = 2; y0 = 4: L’utilità corrispondente alla scelta iniziale è trovata sostituendo x0 e y0 nella funzione di utilità, quindi
b)
Se il prezzo del bene x scende a 2, il nuovo vincolo di bilancio è dato da
1) vincolo di bilancio:
mentre adesso nel punto di tangenza, deve verificarsi:
2) uguaglianza inclinazione vincolo di bilancio e curva di indifferenza:
da cui, ponendo a sistema:
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