ESERCIZIO 1:
(g) Date le funzioni di domanda e offerta al punto (a), si determini come si modifica l’equilibrio in seguito all’ introduzione da parte del Governo di un prezzo massimo (price cap) pari a p = 4.
SOLUZIONE
La fissazione di un prezzo massimo consiste nello stabilire un prezzo oltre al quale non è consentito effettuare alcuna transazione nel mercato. Si noti che il prezzo massimo deve essere necessariamente inferiore a quello di equilibrio, altrimenti la misura non ha effetti, ).
In corrispondenza di p = 4 la quantità di sigari che i consumatori sono disposti ad acquistare è pari a
QD(4) = 100−4·4 = 84
mentre la quantità che i produttori sono disposti a vendere è pari a
QS(4) = 2·4−8 = 0
Sul mercato si verifica quindi un eccesso di domanda pari a
QD(4)−QS(4) = 84−0 = 84
A seguito dell’imposizione del prezzo massimo, la quantità di bene effettivamente scambiata è determinata, intuitivamente, dal minimo scambiabile dal lato domanda ed offerta, ovvero
poiché essa è la quantità massima che i produttori sono disposti a vendere. In altre parole, è irrilevante che i consumatori vorrebbero comprare 84 unità del bene poichè per quel prezzo i produttori non sono disposti a produrre alcuna unità e quindi il mercato non è in equilibrio.
(h) Si determini come si modifica l’equilibrio a seguito dell’introduzione da parte dell’autorità pubblica di un prezzo minimo pari a p = 20.
SOLUZIONE
La fissazione di un prezzo minimo – superiore a quello di equilibrio, altrimenti la misura non ha effetti – consiste nello stabilire un prezzo minimo sotto il quale non è possibile effettuare scambi sul mercato. In corrispondenza di p = 20, la quantità che i consumatori desiderano acquistare è:
QD(20) = 100−4·20 = 20
mentre la quantità che i produttori desiderano vendere è:
QS(20) = 2·20−8 = 32
Quindi la quantità effettivamente scambiata sul mercato è pari a:
e sul mercato vi è un eccesso di offerta poichè i produttori vorrebbero scambiare più unità del bene rispetto a quella che i consumatori vorrebbero acquistare. Questo eccesso di offerta è pari a:
QS(20)−QD(20) = 32−20 = 12
(i) Data la curva di domanda iniziale, si supponga che il prezzo di equilibrio concorrenziale sia pari a p∗ = 15. La funzione di offerta è lineare, ha intercetta nulla e in equilibrio presenta elasticità unitaria. Si determinino la quantità di equilibrio e la funzione di offerta.
SOLUZIONE
La quantità di equilibrio si ricava sostituendo il prezzo di equilibrio all’interno della funzione di domanda iniziale. Infatti sappiamo che il mercato è in equilibrio e quindi il valore di prezzo e quantità di equilibrio sono determinati dall’eguaglianza tra funzione di domanda (nota) e funzione di offerta (da determinare nell’esercizio, quindi ignota).
Conosciamo ora prezzo e quantità di equilibrio, ovvero
Sappiamo inoltre che l’elasticità dell’offerta è unitaria e pari a 1. E sappiamo che la curva di offerta ha intercetta nulla e avrà quindi funzione generica:
Cerchiamo quindi di risalire a ritroso per determinare il valore di
Dalla definizione di elasticità dell’offerta sappiamo che:
Pertanto la funzione di offerta è:
Dai un occhio a tutti gli altri esercizi di microeconomia:
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