Microeconomia: esercizi svolti sulle imprese monopoliste ( IV PARTE)

📘 Microeconomia: esercizi svolti sulle imprese monopoliste ( I PARTE)

📘 Microeconomia: esercizi svolti sulle imprese monopoliste ( II PARTE)

📘 Microeconomia: esercizi svolti sulle imprese monopoliste ( III PARTE)

ESERCIZIO 4:

L’impresa Mille produce, unica in Italia, uno strumento scientifico che separa e filtra composti chimici, il Filitrix, Q. I suoi costi di produzione sono: C(Q) = Q² . I clienti di Mille sono centri di ricerca e la domanda di mercato di Filtrix è: Q = 400− P, dove P è il prezzo di Filtrix.

a. Si calcolino la quantità prodotta e il prezzo di mercato di Filtrix.

SOLUZIONE

Calcoliamo R, MR e MC

In monopolio, la condizione di massimizzazione del profitto è MR = MC,

sostituendo otteniamo

e utilizzando la la domanda di mercato troviamo

P = 400−Q = 300

b. Qual è il profitto di Mille?

SOLUZIONE

c. Qual è il surplus del consumatore ed il surplus aggregato (ovvero dell’economia nel suo complesso)?

SOLUZIONE

Il surplus del consumatore è pari all’area del triangolo delimitata in alto dalla curva di domanda di mercato e in basso dalla retta orizzontale corrispondente al prezzo di equilibrio. Nel caso in esame il surplus del consumatore è

Il surplus del produttore è pari ai profitti del produttore (calcolati al punto precedente). Il surplus dell’economia è quindi

d. Si rappresenti graficamente l’equilibrio di mercato; si indichino inoltre l’area del surplus del consumatore, del produttore e dell’economia nel suo complesso.

SOLUZIONE

ll surplus del consumatore è pari all’area del triangolo ABE, Il surplus del produttore è pari all’area del trapezio OAEC. Il surplus dell’economia (aggregato) è pari alla somma delle due aree che rappresentano surplus consumatore e surplus produttore ovvero area gialla + area rossa.

e. Per potenziare la ricerca, il CNR decide di dare un sussidio di 40 ai centri di ricerca per ogni Filtrix acquistato. Quale sarà la nuova quantità prodotta? Quale il prezzo di mercato? Quale il prezzo che devono pagare i centri di ricerca al netto del sussidio? Si rappresenti il nuovo equilibrio nel grafico precedente.

SOLUZIONE

In presenza di un sussidio, non esiste un solo prezzo di equilibrio, ma ne esistono due: il prezzo di offerta, ovvero il prezzo che riceve il venditore, e il prezzo di domanda, ovvero il prezzo pagato dal consumatore. I due prezzi sono legati dalla relazione:

P_s = P_d + s.

Si noti che in equilibrio la quantità rimane una sola.
Prima del sussidio, la curva di domanda era P = 400 − Q; ora, gli acquirenti del Filtrix pagano un prezzo effettivo inferiore (dell’ammontare del sussidio) a quello di mercato. In altri termini, sono disposti a comprare la stessa quantità di prima ad un prezzo superiore pari a

P’ = P +40.

La nuova funzione di domanda sarà:

In termini grafici la curva di domanda fronteggiata dal monopolista si sposta verso l’alto. I costi marginali sono invariati mentre sono cambiati ricavi totali e di conseguenza i ricavi marginali. Analiticamente

Il prezzo di Filtrix (P_s) è 330, quello effettivamente pagato dagli acquirenti (P_d) è 330−40 = 290.
Nel grafico, il precedente punto di equilibrio è E, il nuovo punto di equilibrio è E’. Le rette blu definiscono l’equilibrio in assenza di sussidio mentre le rette rosse definiscono l’equilibrio in presenza del sussidio.

f. Quale sarà il profitto di Mille?

SOLUZIONE

g. Quale il surplus del consumatore e quello aggregato?

SOLUZIONE

Il surplus del consumatore è:

quello del produttore è pari ai profitti di cui al punto precedente,

PS = 24200

lo Stato (nei panni del CNR) paga un sussidio pari a

S = Q · s = 110∗40 = 4.400

Il surplus dell’economia nel suo complesso è quindi

S = CS + PS − S = 6.050+24.200−4.400 = 25.850

Il surplus del consumatore aumenta

6050 > 5000

perchè consumano di più a prezzo inferiore. Aumenta anche il surplus del produttore

24200 > 20000

perchè vende di più a prezzo più alto. Anche il surplus aggregato (o dell’economia) è superiore a quanto calcolato al punto c)

25850 > 25000

 

 

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