Perchè essere morsi da un ragno radioattivo non è poi così straordinario come si dice.
Abbiamo già trattato la forza che si ha quando si ha la grandezza di un insetto.Ora sfatiamo un’altra leggenda che riguarda l’Uomo Ragno.
Ant-Man, il sacchetto dell’aspirapolvere ed il momento torcente
Come abbiamo visto in precedenza, se Henry Pym ( Ant-Man) rimpicciolisce con una densità costante, allora la forza del suo pugno non è grande come quando ha un’altezza normale, ma la pressione che riesce ad applicare ad un ignaro sacco dell’aspirapolvere resta invariata.
Un’idea diffusa ma sbagliata è che questa proporzione valga in entrambe le direzioni, in modo che se qualcuno viene morso da un ragno radioattivo, tanto per fare un esempio a caso, acquisterebbe la capacità di saltare, in proporzione come un ragno.
In altre parole, se un ragno o una pulce sono in grado di saltare ad un metro di altezza, cioè circa 500 volte più delle dimensioni del loro corpo,allora un essere umano che avesse una simile capacità di saltare arriverebbe ad un’altezza di circa 500 volte la propria.Nel caso di una persona alta un metro e ottanta sarebbe un salto di 900 metri! Se fosse veramente così, l’Uomo Ragno supererebbe nettamente SuperMan, ma in realtà non lo è. Se Peter Parker avesse davvero acquisito la capacità di saltare di un ragno, salterebbe la sua stessa distanza: un metro.
Per il bene delle storie a fumetti divertenti ed entusiasmanti, è una fortuna che Stan Lee e Steve Ditko non abbiano capito questo problema di proporzioni.
Vediamo dove si sono sbagliati.
Che cosa determina l’altezza a cui possiamo saltare?
Solo due cose: la nostra massa e la forza che i nostri muscoli delle gambe riescono ad applicare al suolo. Questi due fattori determinano l’accelerazione che possiamo avere quando ci solleviamo da terra. Una volta che non siamo più in contatto con il terreno, l’unica forza che agisce su di noi è la gravità, che ci rallenta man mano che saliamo. Così dobbiamo occuparci di due accelerazioni: quella iniziale con cui ci stacchiamo dal suolo e la sempre presente decelerazione di gravità, che alla fine arresta la nostra ascesa. Quando ci stiamo muovendo con una velocità v, l’altezza h che raggiungiamo è data dall’ormai nota formula v2 = 2gh, dove g rappresenta la decelerazione di gravità.
C’è un aspetto sorprendente di questa equazione che non abbiamo ancora commentato: l’altezza finale raggiunta non dipende per niente dalla massa di chi salta! Grandi o piccoli che siamo, se partiamo con una velocità v e solo la gravità ci attira di nuovo verso la terra, l’altezza che raggiungiamo dipende solo dalla decelerazione di gravità g e dalla nostra velocità iniziale.
Nel salto entra in gioco una seconda accelerazione: quella fornita dai muscoli delle nostre gambe all’inizio. E questa accelerazione dipende invece dalla massa di chi salta. In base alla seconda legge newtoniana della dinamica, cioè forza = massa per accelerazione o F = ma, è chiaro che per una data forza, più è grande la persona ( cioè maggiore è la sua massa m) minore è la sua accelerazione a, come la velocità iniziale che riesce a raggiungere. Una minore velocità iniziale determina una minore altezza h del salto.
Se un ragno riesce a saltare trenta volte la sua altezza, non vuol dire che sia un grande saltatore. Il motivo sta invece nel fatto che gli animali di questo genere di dimensioni hanno muscoli piccolissimi ( che erogano una forza limitata), ma devono sollevare una massa altrettanto piccola per saltare un metro, che incidentalmente è una misura molto più grande di loro. Gli esseri umani, rispetto ai ragni, hanno muscoli molto più grandi e applicano forze maggiori, ma anche le masse che devono sollevare sono nettamente più voluminose, e il risultato è che anche loro riescono a saltare circa un metro.
E’ un errore naturale, quando si rapportano le capacità di insetti ed altri animali alle dimensioni umane, supporre che le proporzioni siano più importanti delle grandezze assolute.
Ma queste idee sbagliate rendono più interessanti le favole e più divertenti i fumetti!
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