La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche:
D = 100 – 20 p
S = -10 + 5 p
Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta:
se si hanno scambi fuori dall’equilibrio, al prezzo 5 la quantità scambiata sarà:
a) non più di 5
b) 0
c) il più piccolo valore tra 10 e 15
Soluzione
La risposta corretta è la b).
Poiché lo scambio è volontario, nessuno acquisterà più di quanto ritiene opportuno al prezzo dato (e quindi gli acquisti non possono superare la domanda) e nessuno venderà più di quanto ritiene opportuno al prezzo dato. Nel nostro caso, al prezzo 5 la domanda (ossia la quantità che si ritiene opportuno acquistare) è:
D(5) = 100 – 100 = 0
e l’offerta (ossia la quantità che si ritiene opportuno vendere) è
S(5) = – 10 + 25 = 15
La quantità scambiata non può eccedere né la quantità domandata né la quantità offerta, e pertanto sarà 0, ossia non vi saranno scambi a quel prezzo
Quesito 2
La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche:
D = 100 – 20 p
S = -10 + 5 p
Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta:
l’introduzione di una imposta di fabbricazione pari a 1 per unità venduta fa variare il prezzo di equilibrio nel modo seguente:
a) un aumento di 1
b) un aumento di 0,2
c) un aumento di 0,6
d) una diminuzione di 1
Soluzione
La risposta giusta è la b).
Prima dell’introduzione dell’imposta, prezzo p* e quantità q* di equilibrio si possono determinare come soluzione del sistema seguente (D=S=q* in equilibrio):
q* = 100 – 20 p*
q* = -10 + 5 p*
da cui:
p*=4,4
q*=12
Con l’introduzione dell’imposta di fabbricazione pari a 1, la quantità offerta al prezzo p sarà uguale a quella che prima si aveva al prezzo p-1,
ossia:
D = 100 – 20 p
S = -10 + 5 (p – 1)
Il nuovo prezzo p** e la nuova quantità q** di equilibrio saranno allora soluzione del sistema:
q**=100 – 20 p**
q** = -15 + 5p**,
da cui:
p** = 4,6
q**=8
Rispetto alla situazione precedente, il prezzo aumenta di 0,2; pertanto l’imposta grava sui consumatori nella misura del 20% (0,2 su 1) e sui produttori nella misura dell’80%.
Quesito 3
Siano QD = 100 – 2 p e QS = 40 + p rispettivamente le funzioni di domanda e di offerta sul mercato di un bene.
Si determini:
a) prezzo e quantità di equilibrio sul mercato;
b) l’effetto di una imposta pari a 3 per ogni unità scambiata, pagata dai produttori (offerenti).
Soluzione
Prima dell’introduzione dell’imposta, prezzo p* e quantità q* di equilibrio si possono determinare come soluzione del sistema seguente (D=S=q* in equilibrio):
q* = 100 – 2 p*
q* = 40 + p*
da cui:
p*=20
q*=60.
Con l’introduzione dell’imposta di fabbricazione pari a 3, la quantità offerta al prezzo p sarà uguale a quella che prima si aveva al prezzo p-3, ossia:
D = 100 – 2 p
S = 40 + (p – 3)
Il nuovo prezzo p** e la nuova quantità q** di equilibrio saranno allora soluzione del sistema:
q**=100 – 2 p**
q** = 40 + p**-3,
da cui:
p** = 21
q**=58
Rispetto alla situazione precedente, il prezzo aumenta di 1; pertanto l’imposta grava sui consumatori nella misura di 1/3 (1 su 3) e sui produttori nella misura di 2/3.
Quesito 4
Il prezzo di un dato prodotto è 100; la quantità attualmente scambiata è 1000 pezzi alla settimana, con una situazione di equilibrio di lungo periodo del mercato.
L’elasticità della domanda è stimata in -1,6.
Supponendo che il mercato abbia caratteristiche concorrenziali, da queste informazioni che cosa si può ricavare circa il gettito fiscale che ci si può aspettare (nel lungo periodo) dall’imposizione di un’imposta di fabbricazione di 3 Euro a pezzo?
Soluzione
Nel lungo periodo, a meno di effetti esterni, il prezzo deve aumentare nella misura dell’imposta.
Perciò salirà a 103, e pertanto aumenterà del 3%.
Data l’elasticità della domanda, essa diminuirà del 4,8%, e quindi scenderà al livello di 952.
Elasticità della domanda
Il gettito fiscale sarà pertanto 3*952=2856.
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