“Non dire poche cose con molte parole, ma di’ molte cose con poche parole.”
PITAGORA
Indice
La storia
Fino dagli albori della civiltà l’uomo è sempre stato incuriosito dal mondo a lui circostante e, appena ha avuto gli strumenti adatti, ha tentato di descriverlo e di capire l’origine dei fenomeni che osservava.
Ma come si possono descrivere in modo oggettivo (non dipendente da colui che osserva) i fenomeni del mondo che ci circonda?
IL METODO SCIENTIFICO
Definizione:
Descrivere un fenomeno usando il metodo scientifico, significa tentare di dare, quanto piú è possibile, una descrizione oggettiva del fenomeno, o, equivalentemente, che
- quello che viene descritto non deve dipendere da chi lo descrive;
- quello che viene descritto può essere descritto nuovamente, e nello stesso modo da chiunque (cioé, agli occhi di colui che lo esamini nelle stesse condizioni, il fenomeno si deve ripresentarsi con le stesse modalità).
La matematica come linguaggio
La matematica è sembrata, nel tempo, un linguaggio adatto ad una descrizione scientifica perché:
- garantisce l’univocità delle affermazioni (un’affermazione matematica è vera o falsa)
- è universalmente comprensibile (purché se ne conoscano le regole)
MA COME E’ NATA QUESTA CONVINZIONE ?
Il primo tentativo di rappresentazione matematica del mondo risale a circa 2500 anni fa:
PITAGORA di SAMO (580-500a.C.)
Fu matematico, taumaturgo, astronomo, scienziato, politico e fondatore a Crotone di una delle più importanti scuole di pensiero dell’umanità, che prese da lui stesso il nome: la Scuola pitagorica.
Il suo pensiero ha avuto enorme importanza per lo sviluppo della scienza occidentale, avendo per primo intuito l’efficacia della matematica per descrivere il mondo. Le sue dottrine segnerebbero la nascita di una riflessione improntata all’amore per la conoscenza. La scuola a lui intitolata fu il crogiolo nel cui ambito si svilupparono molte conoscenze, in particolare quelle matematiche e le sue applicazioni come il noto teorema di Pitagora.
Fonte Wikipedia
usa la matematica (i numeri interi e razionali) per rappresentare i concetti riguardanti la natura.
Per Pitagora
I NUMERI PARI e DISPARI rappresentano astrattamente ”le antitesi o opposizioni” (bello/brutto, buono/cattivo, vero/falso, giorno/notte, maschile/femminile…)
Ad esempio
IL NUMERO 1: è ”origine di tutti i numeri sia pari che dispari”, quindi puó rappresentare l’origine di tutto ció che è naturale
IL NUMERO 5: (somma del primo pari 2 con il primo dispari 3) è il simbolo dell’unione maschile e femminile.
⇒ In questo modo si ottiene un’identificazione di tutti gli aspetti importanti della realtà con i numeri.
Nonostante il suo carattere magico-simbolico, la concezione pitagorica ha l’enorme merito di aver evidenziato, con la corrispondenza numeri-realtà,
L’ASPETTO DISCONTINUO
(descritto dai numeri interi e razionali) di quello che ci circonda.
Il pitagorismo entra però in definitiva crisi con la scoperta dei numeri irrazionali: la diagonale di un quadrato di lato lungo 1 è infatti lunga √ 2 che non è un numero razionale.
Quale aspetto della realtà può essere rappresentato dai numeri irrazionali?
Democrito di Abdera (470-400 a.C.)
E’ stato un filosofo greco antico. Allievo di Leucippo, fu cofondatore dell’atomismo. È praticamente impossibile distinguere le idee attribuibili a Democrito da quelle del suo maestro. Democrito fu il più prolifico scrittore tra i presocratici, considerato uno di loro anche se, effettivamente, nacque dopo Socrate, per morire, forse centenario, durante la vita di Platone e Aristotele. Tra gli allievi di Democrito vi fu Nausifane, maestro di Epicuro.
Fonte Wikipedia
risolve la questione, rifiutando l’identificazione numero-realtà e affermando che esistono due ”verità” distinte non in contraddizione:
- quella della matematica, con le sue regole interne
- quella del mondo esterno (discontinuo, fatto di ”atomi”) che è descrivibile con l’aiuto dei numeri interi e razionali.
LEONARDO da VINCI (1452-1519)
E’ stato uno scienziato, inventore e artista italiano.
Uomo d’ingegno e talento universale del Rinascimento, considerato uno dei più grandi geni dell’umanità, incarnò in pieno lo spirito della sua epoca, portandolo alle maggiori forme di espressione nei più disparati campi dell’arte e della conoscenza: fu infatti scienziato, filosofo, architetto, pittore, scultore, disegnatore, trattatista, scenografo, matematico, anatomista, botanico, musicista, ingegnere e progettista.
Se vuoi approfondire Leonardo da Vinci, leggi qui:
Introduce l’idea che la natura debba essere descritta da ”leggi teoriche”.
Secondo Leonardo, la sperimentazione e l’osservazione permettono una conoscenza ”particolare e frammentata” della realtà, che però non consente di capire le ragioni profonde per cui i fenomeni sono quelli che osserviamo.
La teoria, ”luce e guida dell’esperienza”, deve essere costruita seguendo le indicazioni dei Greci, usando le regole della matematica.”Quelli che s’innamorano della pratica senza scienza teorica sono come il nocchiero che entra in navilio senza timone o bussola e non avrá mai la certezza di dove vada”
Galileo Galilei (1564-1642)
Galileo Galilei (Pisa, 15 febbraio 1564 – Arcetri, 8 gennaio 1642) è stato un fisico, astronomo, filosofo, matematico e accademico italiano, considerato il padre della scienza moderna. Personaggio chiave della rivoluzione scientifica,per aver esplicitamente introdotto il metodo scientifico (detto anche “metodo galileiano” o “metodo sperimentale”), il suo nome è associato a importanti contributi in fisica e in astronomia.Di primaria importanza fu anche il ruolo svolto nella rivoluzione astronomica, con il sostegno al sistema eliocentrico e alla teoria copernicana.I suoi principali contributi al pensiero filosofico derivano dall’introduzione del metodo sperimentale nell’indagine scientifica grazie a cui la scienza abbandonava, per la prima volta, quella posizione metafisica che fino ad allora predominava, per acquisire una nuova, autonoma prospettiva, sia realistica che empiristica, volta a privilegiare, attraverso il metodo sperimentale, più la categoria della quantità (attraverso la determinazione matematica delle leggi della natura) che quella della qualità (frutto della passata tradizione indirizzata solo alla ricerca dell’essenza degli enti) per elaborare ora una descrizione razionale oggettiva della realtà fenomenica.
Fonte Wikipedia
Nell’opera ”Il Saggiatore” stabilisce che è possibile comprendere le leggi generali che governano tutti i fenomeni naturali e afferma che il linguaggio piú adatto per formulare tali leggi è quello della matematica.
”… il grande libro scientifico è scritto con i caratteri della matematica”
L’interesse di Galileo è rivolto principalmente allo studio dell’ astronomia, ma importantissimi sono anche i risultati di ”cinematica” (che formulano le leggi del moto sulla terra) che egli ottiene ”a partire da sensate esperienze e matematiche dimostrazioni”.
Le ”sensate esperienze” galileliane non sono la semplice osservazione della natura, ma prevedono l’ideazione di strumenti opportuni che permettono di studiare facilmente e ripetutamente il fenomeno.
Per lo studio dei fenomeni celesti, Galileo costruisce un cannocchiale che gli permette di osservare le fasi lunari.
Nell’esempio, famosissimo, di un corpo in caduta libera, è molto difficile studiare il moto perché questo è rapidisssimo. Galileo rallenta allora artificialmente il moto, senza mutarne le caratteristiche, facendo cadere una sfera lungo una scanalatura levigata di un piano inclinato. In questo modo è piú facile misurare, con gli strumenti dell’epoca, la velocità di caduta.
Galileo verifica sperimentalmente (misura) che la velocitá di caduta è proporzionale al tempo che il corpo impiega a cadere.
LA VELOCITA’ di CADUTA E’ una FUNZIONE LINEARE del TEMPO
Galileo ha aperto la strada al metodo scientifico e ai
” MODELLI TEORICI (MATEMATICI) DEL MONDO REALE”
che permettono di
- individuarne e descrivere gli aspetti piú importanti dei fenomeni
- quantificarli
- prevedere lo svolgimento del fenomeno
La rappresentazione attraverso i grafici
Le funzioni possono essere una rappresentazione geometrica di molti aspetti dei fenomeni del mondo reale: saper ”leggere” le proprietá dei grafici aiuta a comprendere l’andamento dei fenomeni.
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