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Il modello della domanda e dell’offerta
Il modello base della domanda e dell’offerta è alla base del pensiero economico.
Esso intende spiegare cosa avviene in un mercato in cui compratori e venditori si comportano in modo razionale.
L’offerta
Si definisce l’offerta come la quantità di bene che i venditori sono disposti a vendere in cambio di denaro.
La curva di offerta indica la relazione tra il prezzo di un bene e la quantità che i venditori sono disposti a vendere a quel determinato prezzo.
La curva si ipotizza crescente in quanto a prezzi più alti si può supporre che i venditori abbiano maggiori incentivi a vendere quantità che, a prezzi più bassi, non troverebbero convenienti.
La curva di offerta si può spostare come effetto di altri eventi che cambiano la relazione prezzo-quantità offerta. In questi casi, la curva si sposta.
Vediamo quali possono essere i casi di spostamento dell’offerta:
• Cambia la tecnologia: se cambia il processo produttivo per innovazioni tecnologiche, allora cambia anche il prezzo a cui i produttori sono disposti a vendere ogni data quantità di bene.
• Cambiano i prezzi dei beni di produzione: cambiando i costi di produzione cambieranno anche i prezzi a date quantità.
• Cambia il numero di imprese: A parità di ogni altra cosa, un maggiore numero di imprese renderà diverso il rapporto tra prezzo e quantità totale offerta.
• Cambiano le aspettative: se i produttori si aspettano cambiamenti del prezzo in futuro decideranno strategie che modificano il loro comportamento attuale.
• Interventi delle autorità: qualsiasi cambiamento, tasse, sussidi o regolamenti, che influiscano sui costi di produzione
modificherà il prezzo del bene ad ogni quantità.
LA CURVA DELL’OFFERTA
Per cominciare, vediamo come le imprese cerchino di massimizzare il profitto in un mercato perfettamente concorrenziale. cominciamo con la curva dell’offerta.
L’utile P(x) derivante dalla produzione di x unità di un bene è dato dalla funzione seguente:
dove C(x) sono i costi di produzione.
Supponiamo che il valore x per cui l’utile P(x) è massimo sia la quantità prodotta s.
Lo scopo di un’azienda è quello di massimizzare il proprio utile.
Ricordiamo che per trovare gli estremi di una funzione poniamo a zero la sua derivata:
Questo significa che per la produzione s di eventuale massimo dell’utile abbiamo:
Il grafico della funzione
p = C′ (s)
viene chiamato curva dell’offerta.
s = Volume ottimale di produzione per l’azienda
Il prezzo p1 corrisponde al valore ottimale di produzione s1.
L’area del rettangolo delimitato dai quattro punti (p1, A, s1) e l’origine equivale al prezzo unitario moltiplicato per la quantità prodotta.
In teoria, questo rappresenta il ricavo lordo dell’azienda, prima di sottrarre i costi di produzione, ma guardiamo bene: la porzione (1) del grafico corrisponde ai costi di produzione, che possiamo ricavare con un integrale.
Questo significa che l’utile netto è rappresentato dall’area della regione (2), cioè l’area dell’intero rettangolo meno (1).
La Domanda
Ora prendiamo in considerazione le esigenze dei consumatori.
La domanda nel mercato di un certo bene o servizio è costituita dal gruppo di persone che è disposto a pagare denaro per acquistare
quantità del bene o servizio.
La curva di domanda, o la funzione di domanda, è la relazione tra prezzo del bene e quantità che i compratori sono disposti ad acquistare a quel determinato prezzo.
La curva di domanda definisce la relazione prezzo-quantità domandata a parità di ogni altra cosa. La curva definisce che succede se cambia solo il prezzo, ma la quantità domandata cambia per molte altre ragioni. Quando una o più di queste altre ragioni si modifica, allora la curva si sposta, in quanto i compratori compreranno quantità di beni diverse allo stesso prezzo.
I possibili motivi cha causano uno spostamento della curva di domanda sono i seguenti:
• Cambiano le preferenze dei consumatori. Se un bene piace di più, allora a parità di prezzo se ne comprerà una quantità maggiore.
• Cambiano le informazioni dei consumatori. Se i consumatori si rendono conto della utilità di un bene, che prima non conoscevano, saranno disposti a comprarne di più allo stesso prezzo.
• Cambia il reddito dei consumatori. Se i consumatori hanno più soldi di prima, compreranno maggiori quantità a parità di prezzo.
• Cambia il numero di consumatori. Se aumentano i consumatori, ad es. per migrazioni, aumenterà la quantità venduta.
• Cambiano le aspettative. Se i consumatori ritengono che il prezzo salirà, allora chi voleva comprare il bene in futuro anticiperà l’acquisto.
• Cambia il prezzo di altri beni collegati. Se la quantità acquistata di un bene alternativo o complementare cambia, avrà effetti anche sulle quantità di beni collegati allo stesso prezzo.
In ogni momento il prezzo sarà fissato ad un certo valore, e la curva di domanda ci dice la quantità venduta. Se cambia il prezzo, per un
qualsiasi motivo, allora ci si sposterà lungo la curva domanda trovando il nuovo livello della quantità.
Inoltre, se cambia una o più delle altre cose, l’intera curva si sposta, generando una diversa relazione prezzo-quantità.
E’ estremamente importante capire quando una diversa quantità venduta è causata da movimenti lungo la curva (cioè causati da un diverso prezzo) o da movimenti della curva, cioè da altri fattori.
Curva della domanda
Quando un consumatore acquista x unità di un bene, i vantaggi B(x) sono espressi dall’equazione:
Dove u(x) è una funzione che descrive il valore dei beni per tutti i consumatori.
Questi ultimi, acquisteranno la massima quantità di beni quando sarà massimizzata anche B(x).
Se t è il valore dei consumi che annulla la derivata B’(t), otteniamo l’equazione:
Notiamo ancora una volta che siccome i consumatori desiderano massimizzare i propri benefici, stiamo cercando dei punti di estremo (quelli per cui B’(t)=0).
La funzione p=u’(t) viene chiamata curva della domanda.
t =Consumi ottimali
Consideriamo ora l’area del rettangolo (3): essa è data dal prezzo moltiplicato per i consumi.
In altre parole, si tratta della spesa totale effettuata dai consumatori in cambio del prodotto.
La somma delle aree (3) e (4) si può ottenere per integrazione.
Sottraendo l’area del rettangolo (3) dall’integrale da 0 a t1 determiniamo l’area di x, cioè i vantaggi dei consumatori.
E adesso diamo un’occhiata alle curve della domanda e dell’offerta prese insieme:
Equilibrio di domanda e offerta
Le due funzioni di domanda e di offerta descrivono comportamenti potenziali: ci dicono cosa succederebbe ai due lati del mercato in una serie di possibili condizioni, cioè valori del prezzo. Il loro uso contemporaneo permette di comprendere cosa succede ad un mercato.
In un mercato non c’è nessuna persona particolare che determina il prezzo, ma è l’insieme di tutti gli agenti che, collettivamente, determinano il prezzo a cui tutti gli scambi avvengono. Il meccanismo si basa su quello che succede in ogni possibile situazione.
Supponiamo di avere due curve di domanda ed offerta. Supponiamo che ad un certo prezzo, chiamiamolo Pe, le due curve di incrociano.
Questo è il prezzo di equilibrio, in cui la quantità che i compratori desiderano acquistare, Qe, eguaglia la quantità che i venditori desiderano vendere.
In questo punto tutti gli agenti sono soddisfatti, ogni compratore trova la quantità desiderata, ed il sistema è in stasi.
Ma come si può riconoscere tale punto?
E’ necessario che una autorità calcoli le azioni potenziali di tutti gli agenti, costruisca le curve, calcoli il Pe e lo imponga per tutti gli scambi?
La risposta è no.
Il sistema automaticamente genera l’equilibrio determinando il Pe attraverso le azioni dei singoli.
Vediamo come.
Se il prezzo a cui avvengono degli scambi è Pe, allora, come abbiamo detto il sistema è in equilibrio.
Le uniche due alternative sono:
• P > Pe: il prezzo è superiore al prezzo di equilibrio. A questo prezzo la quantità offerta supera la quantità domandata. I venditori si troveranno con merce invenduta e, per liberare i magazzini, comincieranno a praticare sconti ed a diminuire gli ordini. Il prezzo scende a causa di un eccesso di offerta (o carenza di domanda).
• P < Pe: il prezzo è inferiore al prezzo di equilibrio. I comprato richiedono maggiori quantità di quelle disponibili. I venditori si rendono conto che anche alzando il prezzo non riescono a tener dietro alla domanda. Il prezzo sale a causa di una carenza di offerta (o eccesso di domanda).
In ambedue i casi, il prezzo si avvicina al prezzo di equilibrio e continua a cambiare fino a che non lo uguaglia.
Il sistema tende automaticamente verso l’equilibrio.
⇒ Possiamo dire che gli utili dell’azienda uniti ai vantaggi dei consumatori producono il vantaggio della società nel suo complesso, rappresentato dall’area in grigio.
Ma che cosa succede se la transazione non avviene al prezzo e per la quantità corrispondenti al punto d’intersezione?
⇒ i benefici complessivi per la società si riducono della quantità corrispondente all’area vuota in figura.
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