La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche:
D = 100 – 20 p
S = -10 + 5 p
Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta:
Il prezzo di equilibrio è
a) -5
b) 3,2
c) 6
d) 4,4
Soluzione
La risposta corretta è la d).
il prezzo di equilibrio deve uguagliare domanda e offerta.
Perciò dovrà essere:
100 – 20 p = – 10 + 5 p
da cui:
110 = 25 p e quindi: p = 4,4.
Esercizio 2
Nella figura
sono rappresentate la curva di domanda e la curva di offerta di un determinato bene, scambiato in condizioni di concorrenza. Con riferimento a tale figura, si risponda alle seguenti domande:
– quale è il prezzo di equilibrio in tale mercato?
– se il prezzo fosse fissato per legge al livello di € 500, quale sarebbe la quantità scambiata?
– quale prezzo dovrebbe essere fissato affinché la quantità scambiata fosse la più grande possibile?
Soluzione
L’equazione della curva di domanda risulta la seguente:
p=600-10q
L’equazione della curva di offerta risulta la seguente:
p=200+4q.
Pertanto il prezzo di equilibrio è ricavato dal sistema:
p=600-10q
p=200+4q.
che ha per soluzione
p*= 314,29 e q*=28,57.
Al prezzo di 500, la quantità domandata è 10, inferiore a quella offerta; perciò la quantità scambiata non può essere superiore a 10.
La quantità scambiata è massima quando il prezzo è 314,29, prezzo di equilibrio.
Esercizio 3
La funzione di domanda in un ipotetico mercato di concorrenza può essere rappresentata con la seguente espressione algebrica:
D = 100 – 20 p.
Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta:
nel suddetto mercato, la funzione di domanda indiretta è la seguente
a) p= 5 – 0,05 q
b) p = 5 – 0,02 q
c) p = 4 – 0,05 q
Soluzione
La risposta corretta è la a).
la funzione di domanda indiretta è esplicitata rispetto al prezzo (indica cioè a quale prezzo il mercato assorbe una data quantità di prodotto).
Pertanto, partendo dalla funzione di domanda diretta:
D = 100 – 20 p,
si dovrà renderla esplicita rispetto a p:
20 p = 100 – q
⇒ p = 5 – 0,05 q.
Esercizio 4
La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche:
D = 100 – 20 p
S = -10 + 5 p
Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta:
la quantità scambiata in equilibrio è
a) 10
b) 11
c) 12
d) 15
Soluzione
La risposta corretta è la c).
In equilibrio, il prezzo dovrà uguagliare la domanda e l’offerta.
Perciò dovrà essere:
100 – 20 p = -10 + 5 p
da cui: p* = 4,4.
In corrispondenza di tale prezzo, la domanda e l’offerta sono:
D(4,4) = 100 – 88 = 12
S(4,4) = – 10 + 22 = 12
e quindi la quantità scambiata in equilibrio sarà q* = 12.
Esercizio 5
Sul mercato di concorrenza perfetta di un certo bene, la domanda e l’offerta sono rappresentabili con le seguenti funzioni:
D = 100 + 2 ps – 3 p
S = -20 + p,
dove ps è il prezzo di un bene sostituto di quello considerato. Si determinino prezzo e quantità di equilibrio nell’ipotesi che sia ps = 50 e nell’ipotesi che sia ps = 60.
Soluzione
Il prezzo p* di equilibrio è quello che uguaglia la domanda e l’offerta; perciò p* deve soddisfare la seguente equazione:
100 + 2 ps – 3 p* = -20 + p*,
da cui:
p* = (120+2 ps)/4.
La quantità q* scambiata in equilibrio sarà
q* = -20+p* = (40+2 ps)/4.
Perciò, per ps = 50, si avrà
p* = 55
e
q* = 35;
per ps = 60, si avrà
p* = 60
e
q* = 40.
Esercizio 6
La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche:
D = 100 – 20 p
S = -10 + 5 p
Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta:
nel suddetto mercato, la funzione di eccesso di domanda ha la seguente espressione:
a) z = 90 – 15 p
b) z = 110 – 25 p
c) z = 90 – 25 p
d) z = 110 – 15 p
Soluzione
La risposta corretta è la b).
Si chiama eccesso di domanda la differenza, ad un dato livello di prezzo, tra domanda e offerta.
La funzione di eccesso di domanda è la relazione tra prezzo ed eccesso di domanda, e può quindi essere determinata facendo la differenza tra la funzione (diretta) di domanda e la funzione (diretta) di offerta.
Nel nostro caso:
D = 100 – 20 p
S = -10 + 5 p
z(p) = D – S = 100 – 20 p – ( -10 + 5 p) = 100 – 20 p + 10 – 5 p = 110 – 25 p
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