Indice
Le Successioni numeriche
Successioni limitate
L’operazione di limite consente di studiare il comportamento dei numeri an quando n diventa sempre più grande.
Limiti di successioni
Successioni convergenti
Limite di una successione
Quindi, se una successione è convergente ad essa è associato un numero l.
Si prova che l è unico.
Successioni divergenti
Operazioni sui limiti di successioni
Siano an bn , due successioni convergenti rispettivamente a a, b ∈ ℜ ,
allora valgono le seguenti operazioni:
Valgono inoltre le seguenti proprietà per successioni divergenti:
Limiti di successioni:
Dovendo calcolare il limite di una successione che si presenta come polinomio nella variabile n è facile verificare che l’andamento della successione dipende dal termine con esponente maggiore.
ESEMPI:
(646)