La determinazione del campo di esistenza di una funzione

 1) In presenza di una frazione il determinatore  deve essere posto diverso da zero. Ovviamente, non è mai possibile dividere per zero!

2) Ogni volta che è presente un logaritmo, occorre porre l’argomento maggiore o uguale a zero e la base maggiore di zero e diversa da 1. Infatti un logaritmo con argomento negativo o base negativa o pari ad 1 non esiste.

3) Ogni volta che è presente una radice con indice pari occorre porre il radicando maggiore o uguale a zero. Infatti la radice n-esima ( con n pari) di un numero negativo non esiste.

Non occorre porre alcuna condizione quando l’indice è dispari, infatti, in questo caso,  la radice di un numero negativo esiste sempre.

4) Ogni volta che è presente una potenza con base  non numerica ed esponente reale occorre porre la base maggiore o uguale a zero se l’esponente è positivo, oppure maggiore di zero se l’esponente è negativo.

Esempio:

x^√3 non esiste se la base è negativa!!

5) Ogni volta che è presente un arcsin(x) o un arccos(x) occorre imporre l’argomento strettamente comprese tra -1 e 1. I volori di arcoseno e arcocoseno di una valore maggiore di 1 o minore di -1 non esistono!

6) Ogni volta che è presente una tan(x) occorre porre l’argomento diverso da π/2 + kπ. Infatti, riferendoci solo al primo giro, la tangente a 90° o a 270° non esiste.

7) Analogamente, ogni volta che è presente una cot(x) occorre porre l’argomento diverso da kπ.

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