Esercizi sulle derivate

Esercizi sulle derivate

ESERCIZIO 1

Calcolare le derivate della seguenti funzioni :

SOLUZIONE

ESERCIZIO 2

Determinare l’equazione della retta tangente alla curva

y = cos(x³+ π ) in x=0 .

SOLUZIONE

ESERCIZIO 3

Determinare l’equazione della retta tangente alla curva

y = sin(x²+ 2x) nel punto di ascissa x = 0.

SOLUZIONE

ESERCIZIO 4

Scrivere l’equazione della retta tangente nel punto di ascissa 0 alla curva

y = xe ^{2 x}

SOLUZIONE

ESERCIZIO 5

Dire se sono continue e derivabili nell’origine le funzioni seguenti :

SOLUZIONE

ESERCIZIO 6

Scrivere l’equazione della retta tangente alla curva di equazione

SOLUZIONE

la funzione data è y = shx (seno iperbolico ) ed ha grafico :

La retta tangente nell’origine ha equazione y = x , in quanto y(0) = 0 e y’(0) = 1 (y’(x) = cosh(x)

ESERCIZIO 7

Determinare i punti della curva di equazione y = (lnx)³ aventi tangente orizzontale e l’equazione della relativa tangente.

SOLUZIONE

Sono i punti in cui è nulla la derivata.

per x =1.

Nel punto (1,0) la tangente è la retta y = 0 , come si vede sul grafico della curva :

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